О том, почему насосы не могут всасывать жидкость с глубины более 9 метров.
Ежедневные вопросы по поводу того, почему же насосы (речь о поверхностных насосах) не могут всасывать жидкость с глубины более 9 метров сподвигли меня написать статью об этом.
Для начала немного истории:
В 1640 г. в Италии герцог Тосканский решил устроить фонтан на террасе своего дворца. Для подачи воды из озера был построен трубопровод и насос большой длины, каких до этого еще не строили. Но оказалось, что система не работает (!) — вода в ней поднималась только до 10,3 м над уровнем водоёма.
Никто не мог объяснить, в чем тут дело, пока ученик Галилея — Э. Торичелли не высказал мысль, что вода в системе поднимается под действием тяжести атмосферы, которая давит на поверхность озера. Столб воды высотой в 10,3 м в точности уравновешивает это давление, и поэтому выше вода не поднимается.
Итальянский математик и физик, ученик Галилея
Эванджелиста Торричелли
Торричелли взял стеклянную трубку с одним запаянным концом и другим открытым и заполнил ее ртутью. Потом он зажал отверстие пальцем и, перевернув трубку, опустил ее открытым концом в сосуд, наполненный ртутью. Ртуть не вылилась из трубки, а только немного опустилась.
Столб ртути в трубке установился на высоте 760 мм над поверхностью ртути в сосуде. Вес столба ртути сечением в 1 см2 равен 1,033 кг, т. е. в точности равен весу столба воды такого же сечения высотой 10,3 м. Именно с такой силой атмосфера давит на каждый квадратный сантиметр любой поверхности, в том числе и на поверхность нашего тела.
Точно также, если в опыте с ртутью вместо неё в трубку налить воды, то столб воды будет высотой 10,3 метра. Именно поэтому и не делают водяных барометров, т.к. они были бы слишком громоздкими.
Давление столба жидкости (Р) равно произведению ускорения свободного падения (g), плотности жидкости (ρ) и высоты столба жидкости:
Атмосферное давление на уровне моря (Р) принять считать равным примерно 100000 кг*м3/с2 (100 кПа).
Плотность воды (ρ ) при температуре 20°С примерно равна 1000 кг/м3.
Ускорение свободного падения (g) – 9,81 м/с2.
Из этой формулы видно, что чем меньше атмосферное давление (P), тем на меньшую высоту может подняться жидкость (т.е. чем выше над уровнем моря, например в горах, тем с меньшей глубины может всасывать насос).
Итак, расчет:
Предвижу вопрос: почему в расчетах получился столб жидкости высотой 10,19 м, а насосы всасывают только с 9 метров?
Ответ достаточно простой:
- во-первых, расчет выполнен при идеальных условиях,
- во-вторых, любая теория не дает абсолютно точных значений, т.к. формулы эмпирические,
- и в-третьих, 9 метров указаны как максимальная высота и не всегда совпадает с реальным параметром.
Итак, какие выводы из всего этого можно сделать:
1. Насос не всасывает жидкость, а лишь создает разряжение на своём входе (т.е. уменьшает атмосферное давление во всасывающей магистрали). Вода выдавливается в насос атмосферным давлением.
2. Чем больше плотность жидкости (например, при большом содержании в ней песка), тем меньше высота всасывания.
3. Рассчитать высоту всасывания (h) можно, зная, какое разряжение создает насос и плотность жидкости по формуле:
h = P / ( ρ* g) - x,
где P – атмосферное давление, ρ- плотность жидкости. g – ускорение свободного падения, x – величина потерь (м).
Примечание: формула может использоваться для расчета высоты всасывания при нормальных условиях и температуре до +30°С.
Также хочется добавить, что высота всасывания (в общем случае) зависит от вязкости жидкости, длины и диаметра трубопровода и температуры жидкости.
Вот, в общем, и всё.
А самое интересное, что все это мы проходили на уроке физики при изучении темы «Атмосферное давление» - 7й класс. ;)